Acabamos el último póst formativo de ábaco soroban sumando y restando en el ábaco, en las manos y en la mente
. Para ello establecimos que acercábamos para sumar y alejábamos para restar.
Propusimos una serie de retos que vamos a resolver en este artículo:
- Tienes 4 en el ábaco y quieres sumar 1… ¿Cómo lo harías?
- Tienes 3 en el ábaco y quieres sumar 2… ¿Cómo lo harías?
- Tienes 2 en el ábaco y quieres sumar 3… ¿Cómo lo harias?
- Tienes 1 en el ábaco y quieres sumar 4… ¿Cómo lo harías?
¡¡Pero antes de resolver retos!! ¿Para qué tantas varillas en el ábaco si solo nos fijamos en la de la derecha?
Contrariamente a lo que se piensa, el ábaco no tiene muchas varillas para representar millonadas. El ábaco tiene muchas varillas porque en operaciones como la multiplicación y la división (que trabajaremos más adelante) necesitamos zonas para representar factores y producto o para representar dividendo, divisor, cociente y resto.
De momento nosotros pondremos la atención en las varillas de la derecha. Hemos establecido la varilla de más a la derecha como la unidad por lo que la que está a su izquierda es la varilla que representa la decena y la de la izquierda de esta la que representa la centena. El funcionamiento es así de sencillo:
Cómo representar números de dos o más cifras
Comencemos con el 10. Si la varilla de la derecha representa las unidades y la de su izquierda representa la de las decenas no tenemos más que ver cuántas piezas acercar en las decenas y cuántas en las unidades. ¡Exacto! Para representar el 10 acercamos una pieza en las decenas y ninguna en las unidades.
Pero… ¿Y el 11? ¿Y el 12? ¿Y el 13? ¿Y el 14?
Un punto clave y crítico en el que los alumnos se suelen atascar es en la representación del 15. Para representar el 15 acercamos una pieza “uno” en las decenas y una pieza “cinco” en las unidades.
Superado esto, representar cualquier cantidad de dos cifras está “chupado”. ¿Eres capaz de averiguar qué cantidades representan estos ábacos?
Un poquito más difícil… ¿Qué cantidades representan estos ábacos? ¡Cuidado que entran en juego los “cienes”!
Cómo sumar y restar números de 2 o más cifras
Observa cómo sumamos 23 + 15.
Comenzamos representando cualquiera de los dos sumandos. En este caso hemos optado por comenzar por el 23. Para ello acercamos 2 decenas y 3 unidades.- Añadimos el 15 acercando 1 decena y 5 unidades.
- La cantidad representada es el resultado de 23 + 15 = 38.
- ¡Dale al coco! ¿Cómo dices 38 sin decir 38? Mira la representación. Podemos decir 30 + 8 o 25 + 13 o 15 + 13 + 10 o…
- ¡Hay muchos modos de llegar al 38! ¿Porqué quedarse solo con 23 + 15?
Observa cómo restamos 475 – 225
Comenzamos representando el 475. Para ello acercamos 4 centenas, 7 decenas y 5 unidades.- Poquito a poco y, de izquierda a derecha retiraremos 225. Para ello alejamos 2 centenas, 2 decenas y 5 unidades.
- La cantidad representada es es el resultado de 475 – 225 = 250.
- ¿Un pasito más allá? Vamos a hacerlo al revés. Representa el 225, ¿cuánto le falta para representar 475? Le faltan 2 centenas, 5 decenas y ninguna unidad. O lo que es lo mismo, le faltan 225.
Comprueba que eres capaz de resolver correctamente estas operaciones antes de pasar a “los retos”:
- 584 – 32
- 127 + 621 – 135
- 602 + 271 – 750 + 821
¡Para un momento! ¿Te has dado cuenta todo lo que sabes ya? 😉
Cómo sumar 1 si no hay piezas “1” disponibles
¿Tienes que sumar “4 + 1” pero no tienes más “unos” disponibles? ¡Pide ayuda al vecino de arriba! Pide ayuda al 5.
Representamos el primer sumando, 4 acercando cuatro piezas “uno”.- ¡Ahora toca sumar 1 pero no quedan “unos”!
- Pedimos ayuda al 5. ¡Acerca el 5!
- ¡Claro pero yo no quería sumar 5 sino 1! ¡Te has pasado! Aleja las que sobren.
- Alejamos 4
Por tanto, Si quieres sumar 1 pero no tienes piezas pide ayuda al 5.
Sumar 1 es lo mismo que sumar 5 y restar 4. Repítelo en tu cabeza… Para sumar 1 acerco 5 y alejo 4.
Practica esta operación. ¡Cuidado cuándo no puedas sumar 1!
Cómo sumar 2 si no hay dos piezas disponibles
¿Tienes que sumar “4 + 2” pero no tienes más “unos” disponibles? ¡Pide ayuda al vecino de arriba! Pide ayuda al 5.
- Representamos el primer sumando, 4 acercando cuatro piezas “uno”.
- ¡Ahora toca sumar 2 ¡Pero no quedan “unos” suficientes.
- Pedimos ayuda al 5. ¡Acerca el 5!
- ¡Claro pero yo no quería sumar 5 sino 2! ¡Te has pasado! Aleja las que sobren.
- Alejamos 3.
Por tanto, Si quieres sumar 2 pero no tienes piezas pide ayuda al 5.
Sumar 2 es lo mismo que sumar 5 y restar 3. Repítelo en tu cabeza… Para sumar 2 acerco 5 y alejo 3.
Comprueba que te salen bien estas operaciones. ¡Cuidado cuándo no puedas sumar 1 o 2!
Para sumar 1: acerco 5 y alejo 4
Para sumar 2: acerco 5 y alejo 3
ENTONCES… ¿Cómo sumas 3? ¿Cómo sumas 4? ¡Hazlo tú, eres capaz!
Intenta resolver esta operación… ¡Ten paciencia! A pesar de lo que algunos digan, NO HAY PRISA.
La próxima semana continuaremos con la formación de ábaco soroban… ¡Volveremos a recuperar el ábaco de dedos y la imagen mental!
El reto para la semana que viene es el siguiente: Representa el 37… ¿Cómo sumas 4?
Genial,
me gusta mucho esto del ábaco japonés
deseando ver la próxima lección.
Muchas gracias
Esta página es excelente.
Siempre quise saber como se usaba este ábaco.
Una observación: En el ejemplo de la resta 475-225, dice al final que le faltan 225 cuando lo correcto era 250.
¡Gracias por el comentario y por detectar la errata!