¿Qué hacer para no odiar las mates?

Imagina que te dicen que, en pocos segundos, tienes que responder (como adulto) de manera razonada a estas cuestiones:

• ¿Cuál es el siguiente a este número?
• ¿Por qué motivo el mínimo común múltiplo de 4 y 6 es 12?
• ¿Por qué en las operaciones combinadas se resuelven primero los paréntesis? ¿Hay explicación o es solo “normativa”?

Si a todo lo anterior se le dotara de significatividad, si fuera posible que el niño tocara, que aprendiera por descubrimiento, probablemente no odiaría las matemáticas.

¿Es que o tocas las matemáticas o las odias? Pues no, hay niños con una capacidad de abstracción y simbolización tal que no necesitan tocar (pero son los menos). No obstante, tocar y establecer relaciones desde el tacto no es perjudicial para nadie, más bien al contrario.

Vamos caso a caso de los descritos anteriormente. Esos son ejemplos elegidos sin pensar mucho. Ha sido lo primero que me ha venido a la cabeza. Pero igual que abordaremos esos conceptos lo podríamos hacer con cualquier otro.

 

¡ES QUE LAS MATES ME SUENAN A CHINO!

Si tu hijo (o tú) no sabe que detrás de este:va este: es porque no domina la fase abstracta y lo que lee le suena a chino, igual que a ti. Después del 4 viene el 5. Tú (adulto) sabes eso por muchos motivos. Por un lado, sabes que ese dibujo con forma de silla al revés que se dibuja así: ´”4” se llama “cuatro” y que lo que viene después se llama “cinco” y se dibuja así: ”5”

“4” y “5” son los símbolos que se han elegido en la cultura occidental para representar un conjunto formado por “uno y uno y uno y uno” elementos y el conjunto formado por “uno y uno y uno y uno y uno” elementos.

Si los primeros símbolos que mostré te sonaban a chino era por dos motivos:

• Primero: Son símbolos extraños que no son significativos para que tu cerebro los asocie a algo.
• Segundo: Es chino y, al menos que escribas o leas chino, es improbable que sepas su significado.

Si a ti, con la edad y el bagaje que tienes te sonaban a chino un par de simbolitos de nada… ¡Cómo no le va a sonar a chino al niño que “7 rayita 3 es tanto como 4″ (7 – 3 = 4)!

¡Si es que el pobrecillo no sabe qué quiere decir cada uno de esos símbolos! ¡Si es que no sabe a qué se refiere! Si la historia fuera que tenía siete canicas y perdí tres podría averiguar cuántas sigo teniendo. Distinto es que sepa que, matemáticamente, la historia anterior se escribe así: 7 – 3 = 4.

 

¡CONTEXTO MEJOR QUE “CON  TEXTO”!

 Deberíamos contextualizar todo y todo y todo. La vida es un contexto continuo. Los números quieren decir algo siempre.

3, ¿qué? ¿3 billetes de 10? ¿3 billetes de 100? ¿3 días para tu cumple? ¿3 días para que nazcas?

Si de 7 canicas que tenía, pierdo 3, entonces me quedan solo 4 (y estoy un poco triste). El contexto vendría a ser algo así:

Y la cosa es: Oye, ¿qué creéis que le pasa a este niño? ¿Por qué está triste?

Y dirán algo como: “Pues porque ha perdido algunas canicas” (el símbolo de tachado es evidente para ellos. Lo traen desde que son muy pequeños cuando trabajan “sí es”, “no es” en los primeros años de infantil),

¿Y cuántas canicas tenía Juanito al principio? ¿Y qué pasó? ¿Y cuántas le quedan ahora?

Una vez hecha y verbalizada la historia empieza a tener sentido la traducción a lenguaje matemático. Hasta este momento, escribir  7 – 3 = 4 es, simplemente, chino.

Ahora podemos empezar a darle sentido a los símbolos. El “7” son las canicas que tenía. El “-“ en este caso quiere decir que algunas se perdieron. El “=” quiere decir que ahora quedan… Y el “4” quiere decir que esas son las canicas que quedan aún.

“Juanito tenía 7 canicas, el pobre perdió 3 canicas y ya solo tiene 4 canicas”. Para no escribir tanto podemos utilizar las matemáticas. La historia matemática de Juanito es: 7 – 3 = 4 y ¡no!, no se lee “siete menos tres es igual a cuatro” (eso no significa nada). Se lee así:

Siete canicas tenía Juanito y perdió tres. Ahora solo le quedan cuatro (por eso está triste).

¿Por qué darle un enunciado para que resuelva un problema cuando el problema no debería ser más que una historia que creara y tradujera a lenguaje matemático el niño?

¿Y ESO DEL MCM? ¿ESO NO HAY QUE APRENDERLO DE MEMORIA Y YA ESTÁ?

Mínimo común múltiplo. ¿Quiere decir algo para el niño eso de comunes y no comunes al mayor exponente? ¿Quiere decir algo para ti?

¿Y si desde la manipulación averiguan que el 4 y el 6 empatan en el 12? O que si Pepe abre su tienda cada cuatro días y Pepa cada 6 días, solo coincidirán abiertos cada doce días? ¿Has probado con papel higiénico? ¡Es concreto! ¿Hay algo más concreto y cercano a todo ser humano que el papel higiénico? ¿Has explorado todas sus posibilidades o solo te has quedado con una de ellas?

Puedes emplear un tramo de papel de 4 pliegos para representar la tienda de Pepe (que abre cada 4 días) y tramos de papel de 6 pliegos para representar la tienda de Pepa (que abre cada 6 días). Si hoy han coincidido, ¿cuándo volverán a coincidir?

Una tira de 4 y de 6 no coinciden, mira:

 

 

 

Objetivo, que coincidan. A ver cuántos “cuatros” y cuántos “seises” hay que poner para que coincidan:

 

 

 

Total, que el 6 y el 4 empatan en el 12. O lo que es lo mismo, cada 12 días coinciden abriendo sus tiendas. En matemáticas se dice que el mínimo común múltiplo de 6 y 4 es 12. Si Pepe y Pepa han coincidido hoy abriendo sus tiendas, volverá a ocurrir dentro de doce días.

 

¿PRIMERO LOS PARÉNTESIS? ¡Y ESO POR QUÉ!

A ver, que sí, que si se aprenden de memoria eso de primero los paréntesis, luego las multiplicaciones y divisiones, pueden resolver operaciones combinadas pero… ¿Se puede saber qué puede llevarte a querer resolver operaciones combinadas en tu vida normal? ¿Para qué? ¿Por qué? ¿Por qué lo piden en el cole? ¿Por qué lo marca el currículo? ¿Y? ¿Es el currículo español LA VERDAD? ¿Es nuestro sistema educativo tan tan bueno que el currículo es intocable por lo razonable y coherente de sus propuestas? (Atención, atención… ¡ironía!).

Pues igual que hemos hecho en las propuestas anteriores, vamos a darle la vuelta a la tortilla. En vez de resolver algo dado, construyamos y después resolvamos.

Hazlo y deja que tus manos se impregnen de descubrimiento y ya nunca querrán parar.

¿Para qué quieres resolver “(4 x 5 + 1) : 3” si no quiere decir nada para ti, si no está en contexto? Mira cómo le damos la vuelta y vamos del contexto, de la situación a la expresión que lo resuelve:

 

 

 

¿Qué pasa ahí arriba?

Hay 4 cestas con 5 manzanas en cada cesta y, además, 1 manzana.

Si escribiera eso matemáticamente diríamos que hay esto: 5 + 5 + 5 + 5 + 1

Y le preguntaríamos al niño: “¿Cuántas veces 5 manzanas? Y el niño diría 4 veces 5 manzanas (y otra más) y lo escribiríamos así: 4 veces 5 y 1.

Y lo traduciríamos así: 4 x 5 + 1

Fijaos, no corremos riesgo de que el niño sume el 1 al 5. ¡No tiene sentido! Aquello no es una expresión matemática sin más, aquello se lee como “cuatro cestas con 5 manzanas y además otra más”

La historia de las manzanas continúa así:

El TOTAL de manzanas va a ser repartido entre 3 personas, ¿cuántas manzanas le corresponde a cada persona?

• Primera pregunta: ¿Cuál es (en el dibujo) el total? Rodéalo:

 

 

 

• ¿Y qué vas a hacer con eso? “Lo voy a repartir entre 3 personas”:

 

 

 

 

Matemáticamente no vamos a hacer más que escribir en símbolos lo dibujado ahí arriba:

EL TOTAL SE VA A REPARTIR ENTRE 3 PERSONAS

 

 

 

¡Y ya está! Nada más que eso… La historia cuenta que el total de manzanas se tiene que repartir entre 3 personas. ¿Y eso de los paréntesis? ¡Ah, cierto! Me olvidé decir que, matemáticamente, “el lazo” rojo que representa el total es el paréntesis. Si te gusta más borra los bordes superior e inferior del “rodeado” rojo. Quedará esto:

 

 

Pues así con todo. La clave es partir de la comprensión, de los contextos, de lo significativo, de aquello que puede tocar y comprobar por sí mismo, de aquello en lo que no es necesario hacer un acto de fe. En matemáticas no debemos hacer actos de fe.

Si no lo puedes construir, si no lo puedes demostrar, si te lo crees y ya está, es que algo va mal.

¿Quién dijo que las matemáticas son abstractas? Las matemáticas de la vida, las del día a día son de lo más concreto. Deja que toquen, que hablen, que duden y que construyan. Si lo hacen, amarán las matemáticas. No lo dudes.